解析：
针对盗窃罪撤案事宜，主要存在如下几类情况：
首先，当窃贼在公安机关立案之后，倘若其行为符合《中华人民共和国刑事诉讼法》所规定的撤销案件条件，例如证据不充足或者盗窃行为的社会危害程度较轻等因素，便可依法撤案。
其次，在民事案件中，当事人有权选择撤回起诉申请；
然而，刑事立案则意味着犯罪事实的正式确立，因此无法进行撤案处理。
最后，应该明确的是，刑事案件的受害者以及作为刑事案件原告方的检察机关，通常并无撤案的权利。盗窃罪作为一种严重的刑事犯罪，其处理方式只能是结案，而非撤案。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
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