私自派遣外国人务工违法吗

解析：
对于未遵守中华人民共和国人力资源社会保障部或其授权的机构规定擅自寻找职业的外国公民，在辞退他们或者终止工作协议时，将被处罚款不超过1000元人民币；
若情节严重，还会附加限制其居民身份的期限直到离开中国为止。
对于非法雇佣外国员工的企业及个人，在结束其雇佣关系的同时，会受到罚金高达5000元至50000元人民币不等的惩罚，并且还得承担将非法雇佣的外籍员工遣返回国的所有相关费用。
法律依据：
《中华人民共和国外国人入境出境管理法》第十九条
未取得居留证件的外国人和来中国留学的外国人，未经中国政府主管机关允许，不得在中国就业。