对于在超市购物过程中遭遇购买过期商品问题的顾客而言，可以考虑采取以下相应措施来寻求妥善处理方案：
首先，业者之间进行充分沟通协商并开展和解工作；
其次，还可选择求助于消费者协会或严格依照法律规定设立的其他具有调解功能的专业组织，以期通过第三方调停达成双方满意的结果；再者，可以将问题反映给相关的行政管理部门，期待由其着手介入处理；另外，若已与经营商家签订有明确的仲裁协议，则可以据此向特定的仲裁机构提出申请，展开公正合法的仲裁程序；
最后，若仍然无法妥善解决问题，顾客亦可诉诸于司法途径，即到当地人民法院提出申诉，请求公正裁决。
解析：
若顾客于超市购买到了过期货品，可采取下列途径予以解决：
首先，与其经营者进行和解磋商；
其次，可寻求消费者协会或依法设立的其它调节机构的协助调和；
再者，向相关行政管理部门进行投诉；
依循与经营方签订的仲裁协议向仲裁机构提出仲裁申请；
最后，亦可选择向人民法院提起诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
（一）与经营者协商和解；
（二）请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解；
（三）向有关行政部门投诉；
（四）根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁；
（五）向人民法院提起诉讼。
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