跟公司不鉴合同的情况下无缘无故辞退员工怎么样处理

结论：劳动者不签订劳动合同的，用人单位可以终止劳动关系。
解析：
劳动者不签订劳动合同的，用人单位可以终止劳动关系。劳动者没有过错，用人单位无故辞退涉嫌违法解除劳动合同，劳动者如果没有《劳动合同法》39条的情形，可以申请劳动仲裁，主张经济赔偿金。
自用工之日起一个月内就应当签订书面的劳动合同，超过一个月未签订劳动合同，劳动者可以主张支付超过一个月不满一年内的双倍工资。超过一年未订立书面劳动合同的，视为订立了无固定期限劳动合同。
法律依据：
《劳动合同法》第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;(二)严重违反用人单位的规章制度的;(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;(六)被依法追究刑事责任的。