老师我中途在公立的技校退学了，想在家里这边在找一个公立的技校，能不能上啊?

可以。通过以下手续做好改读手续。
找到可以接收本人的高中学校,让学校开具接收就读证明。
在现在就读的技校办理退学手续,以合理的理由退学,并把接受自己的高中学校地址或者是所在地区的教育局地址留给技校学籍管理老师处。
老师会把退学学生的学籍档案退到接受就读的高中,或者是所在的教育局处。
直接到已经同意接收的高中报名,并开始就读。