法院判决后，债务纠纷是谁先起诉，还是谁先

债务纠纷并不是谁先保全就会给谁，但同一被告人同时欠多人的债务，由最先查封的法院先予执行。申请了财产保全肯定有利于自己日后拿到属于自己的那部分财产。《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第二十八条对已被人民法院查封、扣押、冻结的财产，其他人民法院可以进行轮候查封、扣押、冻结。查封、扣押、冻结解除的，登记在先的轮候查封、扣押、冻结即自动生效。
其他人民法院对已登记的财产进行轮候查封、扣押、冻结的，应当通知有关登记机关协助进行轮候登记，实施查封、扣押、冻结的人民法院应当允许其他人民法院查阅有关文书和记录。
其他人民法院对没有登记的财产进行轮候查封、扣押、冻结的，应当制作笔录，并经实施查封、扣押、冻结的人民法院执行人员及被执行人签字，或者书面通知实施查封、扣押、冻结的人民法院。