路上轧死狗肇事逃逸

构成肇事逃逸。
《道路交通安全法》第七十条　在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。
在道路上发生交通事故，未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议的，可以即行撤离现场，恢复交通，自行协商处理损害赔偿事宜不即行撤离现场的，应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。
在道路上发生交通事故，仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的，当事人应当先撤离现场再进行协商处理。
第70条中的“发生交通事故”，没有指人还是动物，就是说只要是出了事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场。
所以撞到小狗以后，狗主在，应该跟狗主协商，狗主不在，应向路边店铺留下自己的电话号码，方便与狗主人联系。也可以选择打110。这既是维护了狗主人的权力，从另一个角度讲，如果自己的车子有损伤，也维护了自己的利益。
撞到狗、猫等小动物，无论有主无主，包括道路隔离栏等设施，只要是交通事故发生，车主应该停车报警，并及时告知车辆所投保的保险公司，这样做就是保护自己，首先肯定是不会构成逃逸的，另外如果是需要赔偿的话，也可以走保险途径，不然要是逃逸的话保险是不理赔的。