我父母已过世，还有一个祖母，我父母遗留的

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孙子孙女在满足一定的条件下是可以继承自己的爷爷奶奶的遗产的，比如说老人生前的遗嘱中写明了让其继承或者是孙子孙女的父母先于自己去世等等情况。

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一，如果父母生前立有遗嘱，那应该以遗嘱为准，如果没有立遗嘱，那么按法定继承，这种情况下，你就是父母遗产的
第一顺序继承人。　　
二，法定继承人的范围：　　
（一）配偶　　
（二）子女，包括婚生子女，非婚生子女，养子女，有抚养关系的继子女　　
（三）父母，包括生父母，养父母和有抚养关系的继父母　　
（四）兄弟姐妹　　
（五）祖父母、外祖父母　　
三，法定继承人的继承顺序　　
1，根据我国《继承法》第10条的规定：　　
第一顺序是：配偶、子女、父母：　　
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、个祖父母。　　第12条规定：丧偶儿媳对公、婆，丧偶女婿对岳父、岳母，尽了主在赡养义务的，作为第一顺序继承人。　　继承法确定上述继承的依据，主要有以下三个方面：
（
1）、继承人与被继承人的婚姻关系；
（
2）、继承人与被子继承人的血缘关系的亲疏远近；
（
3）、近亲属间共同生活密切程度和继承人生与被继承人生前之间的扶持关系的情况，　　
2，在两个法定继承人顺序之间，第一顺序人有优先权，即被继承人死后，先由第一顺序的继承人继承财产。在没有第一顺序人或者第一顺序的继承人全部放弃继承财产或者是被剥夺继承权的情况下由
第二顺序的继承人继承遗产。在处于同一顺序的法定继承人中，各继承人的法律地位平等，他们不分男女老幼，不论属于何种亲属（是血亲还是养亲或者是扶持关系的继承），均享有继承被继承人遗产的平等权利，不得相互排斥。各继承人同时继承，除法律另有规定或继承人有约定外，应均等的获得遗产。排列在前的继承人，不得多分遗产。