老公在外找小三，婚外有私生子构成重婚罪吗？

不算，重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。　　所谓明知他人有配偶而与之结婚的，是指本人虽无配偶，但明知对方有配偶，而故意与结婚的（包括登记结婚或者事实婚）。此种行为是有意破坏他人婚姻的行为。

不一定构成重婚罪，有私生子的情况下已经不一定构成重婚罪，重婚是有配偶者再行结婚的行为。即已经有了一个婚姻关系，又与他人缔结第二个婚姻关系。具有两种形式：(1)法律上的重婚，即前一婚姻未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚。只要双方办理结婚登记手续，不论双方同居与否，或是否举行婚礼，重婚即已形成。(2)事实上的重婚：即前一婚姻未解除，又与他人以夫妻名义(或关系)共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚。重婚是违反婚姻法一夫一妻制原则的违法犯罪行为，中华人民共和国婚姻立法一贯保护一夫一妻制，禁止重婚。构成重婚罪的，必须依法承担刑事责任。

如果有婚外情不一定构成重婚罪，婚外情如果是以夫妻名义同居的属于重婚罪，如果没有以夫妻名义同居不构成重婚罪，合法婚姻关系存续期间与他人登记结婚或者明知他人有配偶仍然与他人结婚的构成重婚罪，应当判处2年以下有期徒刑。