股东选出董事长，在任期间没有通过开股东大

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1.公司法规定，股东会选举产生董事。董事会选举产生董事长（半数以上董事通过），董事会决定聘请或者解聘公司总经理。
2.法律依据：《中华人民共和国公司法》
第四十五条 董事任期由公司章程规定，但每届任期不得超过三年。董事任期届满，连选可以连任。
董事任期届满未及时改选，或者董事在任期内辞职导致董事会成员低于法定人数的，在改选出的董事就任前，原董事仍应当依照法律、行政法规和公司章程的规定，履行董事职务。
第四十三条规定，股东会会议分为定期会议和临时会议，定期会议应当按照公司章程的规定按时召开。代表四分之一以上表决权的股东，可以提议召开临时会议。

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不可以，董事长的权力在董事会职责范围之内，不管理公司的具体业务，一般也不进行个人决策，只在董事会开会或董事会专门委员会开会时才享有与其他董事同等的投票权。